Toán hữu hạn Ví dụ

$y = 0.03 x^{2} + 0.03 x + 9.5$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 0.03 x^{2} + 0.03 x + 9.5$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $0.03 x^{2} + 0.03 x + 9.5 = 0$ .

$0.03 x^{2} + 0.03 x + 9.5 = 0$

Bước 1.2.2

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.03 x^{2} + 0.03 x + 9.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.03 x^{2}$ .

$0.01 (3 x^{2}) + 0.03 x + 9.5 = 0$

Bước 1.2.2.2

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.03 x$ .

$0.01 (3 x^{2}) + 0.01 (3 x) + 9.5 = 0$

Bước 1.2.2.3

Đưa $0.01$ ra ngoài $9.5$ .

$0.01 (3 x^{2}) + 0.01 (3 x) + 0.01 (950) = 0$

Bước 1.2.2.4

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.01 (3 x^{2}) + 0.01 (3 x)$ .

$0.01 (3 x^{2} + 3 x) + 0.01 (950) = 0$

Bước 1.2.2.5

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.01 (3 x^{2} + 3 x) + 0.01 (950)$ .

$0.01 (3 x^{2} + 3 x + 950) = 0$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $0.01 (3 x^{2} + 3 x + 950) = 0$ cho $0.01$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $0.01 (3 x^{2} + 3 x + 950) = 0$ cho $0.01$ .

$\frac{0.01 (3 x^{2} + 3 x + 950)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.01$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.01 (3 x^{2} + 3 x + 950)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Chia $3 x^{2} + 3 x + 950$ cho $1$ .

$3 x^{2} + 3 x + 950 = \frac{0}{0.01}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Chia $0$ cho $0.01$ .

$3 x^{2} + 3 x + 950 = 0$

Bước 1.2.4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2.5

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 3$ , và $c = 950$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 950)}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3 \cdot 950}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 950$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12 \cdot 950}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.6.1.2.2

Nhân $- 12$ với $950$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 11400}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.6.1.3

Trừ $11400$ khỏi $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.6.1.4

Viết lại $- 11391$ ở dạng $- 1 (11391)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (11391)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11391}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.2.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3 \cdot 950}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 950$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12 \cdot 950}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.7.1.2.2

Nhân $- 12$ với $950$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 11400}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.7.1.3

Trừ $11400$ khỏi $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.7.1.4

Viết lại $- 11391$ ở dạng $- 1 (11391)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (11391)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11391}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.2.7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 3 + i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.2.7.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.2.7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{11391}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{11391})}{6}$

Bước 1.2.7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (- i \sqrt{11391})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{11391})}{6}$

Bước 1.2.7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.2.8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3 \cdot 950}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 950$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12 \cdot 950}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.8.1.2.2

Nhân $- 12$ với $950$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 11400}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.8.1.3

Trừ $11400$ khỏi $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.8.1.4

Viết lại $- 11391$ ở dạng $- 1 (11391)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.8.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (11391)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11391}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.8.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{11391}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.2.8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.2.8.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.2.8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i \sqrt{11391}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (i \sqrt{11391})}{6}$

Bước 1.2.8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (i \sqrt{11391})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{11391})}{6}$

Bước 1.2.8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.2.9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{11391}}{6}, - \frac{3 + i \sqrt{11391}}{6}$

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 0.03 {(0)}^{2} + 0.03 (0) + 9.5$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0.03 \cdot 0^{2} + 0.03 (0) + 9.5$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0.03 {(0)}^{2} + 0.03 (0) + 9.5$

Bước 2.2.3

Rút gọn $0.03 {(0)}^{2} + 0.03 (0) + 9.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0.03 \cdot 0 + 0.03 (0) + 9.5$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $0.03$ với $0$ .

$y = 0 + 0.03 (0) + 9.5$

Bước 2.2.3.1.3

Nhân $0.03$ với $0$ .

$y = 0 + 0 + 9.5$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 + 9.5$

Bước 2.2.3.2.2

Cộng $0$ và $9.5$ .

$y = 9.5$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 9.5)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, 9.5)$

Bước 4